Question

过程详细一点，谢谢

Answer 1

（1）证明：
连接OA、OD,
∵D为弧BE的中点,
∴OD⊥BC,
∠DOF=90°,
∴∠D+∠OFD=90°,
∵AC=FC,OA=OD,
∴∠CAF=∠CFA,∠OAD=∠D,
∵∠CFA=∠OFD,
∴∠OAD+∠CAF=90°,
∴OA⊥AC,
∵OA为半径,
∴AC是⊙O切线；
∵⊙O半径是r,
∴OD=r,OF=8-r,
在Rt△DOF中,r2+（8-r）2=（
40
）2,
r=6,r=2（舍）；
即⊙O的半径r为6．

希望对你有帮助……

Answer 2

(1)证明：连接AO、DO，则∠DAO=∠ADO
∵D为弧BE的中点
∴∠BOD=∠DOE=90°
∴∠FDO+∠DFO=90°
∵AC=FC
∴∠CAF=∠AFC
∵∠CAF=∠AFC=∠DFO，∠DAO=∠ADO，∠FDO+∠DFO=90°
∴∠CAF+∠DAO=90°
即∠CAO=90°
∴AC是⊙O的切线
(2)解：FO=BF-BO=8-r
在Rt△DFO中，DO²+FO²=DF²，即
r²+(8-r)²=(2√10)²
解得r=2或6
当r=2时，FO=8-r=6，但这与FO＜r矛盾，故舍去r=2
所以r=6