Question

怎样用c语言写一个将小数转化成最简分数的算法

Answer 1

算法很简单，程序中已经说明。重要的是系统对浮点数是有修正的，导致结果出现问题。
如何解决，详见程序。

//#include "stdafx.h" //VS 默认使用
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#pragma warning(disable: 4996)
//为了最大限度支持（目前）小数，整数定义成：__int64
//支持32位：以下分别为 int(__int32) 1E8
#define ZHENGSHU __int64
#define XIAOSHUDIANZUOYI 1E15 //double 最多只能确精确到15位有效数字
#define XIUZHENG 1E-16 //用于修正浮点数计算误差
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
//怎样用c语言写一个将小数转化成最简分数的算法
//开始
double xs = 0.000625; //为了简便，直接指定。也可以让用户输入
//scanf("%lf", &xs);
ZHENGSHU fz, fm, zs, k, fh;
//数学算法是：如 0.123456 = 123456/1000000 ，然后约分
//实现第一步转换
if (xs < 0)
{
fh = -1;
xs = -xs;
}
else
{
fh = 1;
}
zs = (ZHENGSHU)xs; //支持假分数
//计算整数部分的有效数位数
k = 1;
while (zs / k > 0)
k *= 10;
xs -= (double)zs;
fm = XIAOSHUDIANZUOYI / k; //分母
xs = (double)((ZHENGSHU)((xs + XIUZHENG * k) * fm)) / fm; //修正浮点数计算误差
xs += XIUZHENG; //修正浮点数计算误差
fz = (ZHENGSHU)(xs * fm); //分子

for (;;) //这样循环，是因为 C/C++ 中，for 循环效率最高
{ //约去多乘的 10 的倍数
if ((fz % 10 == 0) && (fm % 10 == 0))
{
fz /= 10;
fm /= 10;
}
else
{
break;
}
}
//实现第二步：约分。以下看起来有点麻烦，目的是为了减少算法的时间复杂的
while ((fz % 2 == 0) && (fm % 2 == 0))
{ //将公约数 2 约尽
fz /= 2;
fm /= 2;
}
k = 3;
for (;;)
{
while ((fz % k == 0) && (fm % k == 0))
{
fz /= k;
fm /= k;
}
k += 2;
if (k > (ZHENGSHU)sqrt(fz))
break;
}

//将整数部分加上，形成假分数。如果原数为不为0整数，则化成分母为 1 的假分数
//如果原数为 0，则化成分子为 0，分母为 1。
if (fz == 0)
{
fz = fh * zs;
fm = 1;
}
else
{
fz = fh * (fz + fm * zs);
}
//结束

//显示一下结果
printf("%lf = %lld/%lld\n", fh * (zs + xs), fz, fm);
//printf("%lf = %ld/%ld\n", fh * (zs + xs), fz, fm); //32位
system("pause"); //防止窗口一闪而退
return 0;
}

Answer 2

没有精确的转换方法，只能模糊转，你要多模糊呢，分子在什么范围内？

追问

小数点后小于等于九位的小数转换为最简分数

追答

九位不行，八位怎么样，因为long的数据就到8位多一点
#include "stdio.h"
#include

main()
{
long d,x1,y1,TT,x,y=100000000;
double n=3.125;
printf("输入一个浮点数\n");
scanf("%lf",&n);
d=(int) n;
x=(long)((n-d)*pow(10,8)+0.5);
x1=x;y1=y;
while(TT!=0){
TT=x1%y1;
x1=y1;
y1=TT;
}
x/=x1;
y/=x1;
printf("%.8lf=%ld(%ld/%ld)",n,d,x,y);
getch();
}

Answer 3

先将小数转换成10的倍数作为分母的分数(分子分母分别用两个变量或者两位数组存)然后递归不断找公因数并化简。(可以用辗转相除法?)