Question

高中数学，详见图片！

Answer 1

答案选A。此题是选择题，解决思路对于大部分学生来说，可以考虑特殊值法。

1>我们不妨假设园内的三角形是等边三角形，因为平行，所以∠ASB也是60°，加上SA=SB，所以三角形ASB也是等边三角形。

2>已知OS=3，我们假设圆C半径为r，那么有等式r+(1/2)*r+(3/2)*r=3,解得r=1，故MN=(根号3)*r=根号3)。

3>抛物线为y=-(x*x)/(2*p),则有y'=-(x/p)。根据2>中可以求出，SA所在直线的斜率为(根号3)。因此-(x/p)在切点处斜率为根号3。假设切点A横坐标为x，则有|-(x/p)|=(根号3),解得x=(根号3)*p。y则是(-3p/2)。A点在SA上，代入则求出p=2。

4>p=2，则A点横坐标为（-根号3）*p=（-2）*（根号3）。根据对称性，AB=2Ax=4（根号3）。AB/MN=4（根号3）/（根号3）=4.

Answer 2

恩，选A。直线AS、X坐标轴与圆相切，所以CO等于CM（C为AS与X轴交点），又因为MN∥CO.CN∥ON，所以四边形COMN为平行四边形，且OM=ON,所以三角形COM为等边三角形，直线AS为y＝根号3＋3，联立抛物线方程，根据判定式吊塔等于零，解得P=2，然后再联立那两条方程，解出OD(O到AB的距离)为3，所以AB除以MN等于SD除以SE（E为MN中点），即为4

Answer 3