求微分方程的通解，高等数学基础。求高手解答，谢谢。
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这是一阶线性微分方程、、用书上的公式
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创远信科
2024-07-24 广告
作为上海创远仪器技术股份有限公司的团队成员，我们积累了广泛的介电常数数据。这些数据覆盖了从常见物质如空气、水、塑料到专业材料如聚苯乙烯、环乙醇等的介电常数。通过精心整理和分析，我们汇编了介电常数表合集，为客户提供了宝贵的参考信息。这些数据不...
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y'-ytanx=0的通解为y=Csecx
常数变易法,y=usecx,dy/dx=u'secx+usecxtanx
即u'secx=secx,u'=1,∴u=x+C
∴y=(x+C)secx
当x=0时,y=0,即C*1=0,C=0
∴y=xsecx
常数变易法,y=usecx,dy/dx=u'secx+usecxtanx
即u'secx=secx,u'=1,∴u=x+C
∴y=(x+C)secx
当x=0时,y=0,即C*1=0,C=0
∴y=xsecx
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一阶线性微分方程
y = e^( ∫ tanxdx)[ C+ ∫ secx e^(-∫ tanxdx)dx]
= e^(-lncosx)[ C+ ∫ secx e^(lncosx)dx]
= secx[ C+ ∫ dx] = Csecx +xsecx
y(0)=0, 得 C=0， 特解是 y=xsecx
y = e^( ∫ tanxdx)[ C+ ∫ secx e^(-∫ tanxdx)dx]
= e^(-lncosx)[ C+ ∫ secx e^(lncosx)dx]
= secx[ C+ ∫ dx] = Csecx +xsecx
y(0)=0, 得 C=0， 特解是 y=xsecx
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