数学建模-下面是题目，谢各位高手帮忙解答啊-急需 20
你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共要进行10场比赛，如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢。下面是随便安排的一个赛程：记5支球队为A,B,C,...
你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共要 进行10场比赛，如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢。下面是随便安排的一个赛程：记5支球队为A,B,C,D,E,在下表左半部分的右上角的10个空格中，随手填上1,2,.....10，就得到一个赛程，即第一场A对B,第2场B对C,......第10场C对E。为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角。
这个赛程的公平性如何呢，不妨只看看各队没两场比赛中间得到的休整时间是否均等。表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数，显然这个赛程对A,E有利，对D则不公平。
A B C D E 每两场比赛间相隔场次数
A X 1 9 3 6 1.2,2
B 1 X 2 5 8 0,2,2
C 9 2 X 7 10 4,1,0
D 3 5 7 X 4 0,0,1
E 6 8 10 4 X 1,1,1
从上面的例子出发讨论以下问题：
1对于5支球队的比赛，给出一个队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程。
2当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是多少。
3在达到2的上限的条件下，给出n=8,n=9D的赛程，并说明它们的编制过程。
4.除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外，你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣，并说明3中给出的赛程达到这些指标的程度。 展开
这个赛程的公平性如何呢，不妨只看看各队没两场比赛中间得到的休整时间是否均等。表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数，显然这个赛程对A,E有利，对D则不公平。
A B C D E 每两场比赛间相隔场次数
A X 1 9 3 6 1.2,2
B 1 X 2 5 8 0,2,2
C 9 2 X 7 10 4,1,0
D 3 5 7 X 4 0,0,1
E 6 8 10 4 X 1,1,1
从上面的例子出发讨论以下问题：
1对于5支球队的比赛，给出一个队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程。
2当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是多少。
3在达到2的上限的条件下，给出n=8,n=9D的赛程，并说明它们的编制过程。
4.除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外，你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣，并说明3中给出的赛程达到这些指标的程度。 展开
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