Question

两边同时积分，微分方程

Answer 1

左边的分式可以拆开：
原式=(3/2)/(1-u²)+[u/(1-u²)]
再把左边那一项继续拆开成两个单项式得到：
(3/2)/(1-u²)=(3/4)[1/(1-u)+1/(1+u)]
最后待积分式就分成了三个部分，分别积分：
①(3/4)[1/(1-u)] -> (-3/4)ln|1-u|
②(3/4)[1/(1+u)] -> (3/4)ln|1+u|
③u/(1-u²) -> (-1/2)ln|1-u²|（这个要用第一类换元积分法，把分子上u放到微分号后）
把这三部分凑起来就是左侧的积分结果，剩下的就是消去对数函数之类的，不再赘述，提醒别忘了加上任意常数。

Answer 2

答案：
左边的分式可以拆开：
原式=(3/2)/(1-u²)+[u/(1-u²)]
再把左边那一项继续拆开成两个单项式得到：
(3/2)/(1-u²)=(3/4)[1/(1-u)+1/(1+u)]
最后待积分式就分成了三个部分，分别积分：
①(3/4)[1/(1-u)] -> (-3/4)ln|1-u|
②(3/4)[1/(1+u)] -> (3/4)ln|1+u|
③u/(1-u²) -> (-1/2)ln|1-u²|（这个要用第一类换元积分法，把分子上u放到微分号后）
把这三部分凑起来就是左侧的积分结果，剩下的就是消去对数函数之类的，不再赘述，提醒别忘了加上任意常数。望采纳

Answer 3

Answer 4