Question

全微分概念：问一下为什么ρ是这个啊

Answer 1

答:
这是同济教材的内容。其实根据定义，你可以理解：o(ρ)一定是比Δx和Δy高阶的无穷小，也就是说，在全微分中，当Δx，Δy→0时，必有：
lim(Δx→0) o(ρ)/Δx =0
lim(Δy→0) o(ρ)/Δy =0
lim(Δx,Δy→0) o(ρ)/ Δx和Δy =0
在最后一个式子的分母中，想要表达的是含有Δx和Δy的类似于第一个极限和第二个极限的一阶表达式，显然， Δx可以理解成x方向的分量，Δy可以理解成y方向的分量，那么自然想到用极坐标来表示，包含Δx和Δy的分量，即：ρ=√[(Δx)²+(Δy)²]，这就是由来！
当然了，还有其他的定义方式，这个没有统一的限制，但是，不管哪种方式，只要能说明高阶的作用就行了！

Answer 2

对比一元函数的微分：△y=f(xo+△x)-f(x0)=A·△x+O(△x)
△x和全微分中的ρ都表示两点见的距离

Answer 3

是点(x,y)到(x0,y0)的距离。