Question

高二物理题，麻烦帮忙看一下，这题可以用2.3V/4.6mA得到电阻R=500欧姆吗？

用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值．如图所示，分别将图甲和图乙两种测量电路连接到电路中，按照甲图时，电流表示数4.60 mA，电压表示数2.50 V；按照乙图时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是（ ）

A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω

B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω

C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω

D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω答案是B 但是我感觉应该是C

Answer 1

1、甲图
Rx = 2.50V / 4.60mA = 543.48欧姆
2、乙图
Rx = 2.30V / 5.00mA = 460.00欧姆
3、分析：
甲图的特点是：电流表的示数是电阻的真实电流，而电压表示数则是电流表压降和电阻压降的和。实际上电阻的压降要小于2.50V。所以真实的电阻值小于543.48欧姆；
乙图的特点：电压表的示数是电阻真实压降，而电流表示数则是流过电压表和电阻电流的总和。所以实际电流要小于5.00mA，回到计算公式看，真实的电阻值要大于460.00欧姆。
总结：根据上述分析，可知 460.00欧姆< Rx <543.48欧姆。
很显然，A和D答案不符。
至于B和C , 没有计算条件，只能定性分析。甲图电流表的阻值很小（安培级表内阻零点几欧姆，毫安级表只有几欧姆），所以与几百欧姆的电阻比较（比值约1000:1），影响很小；而乙图电压表阻值较大，中学实验室用的直流电压表一般内阻在1kΩ/V左右，即用的是3V量程档，这时的内阻就是3kΩ，与几百欧姆的电阻比较（比值约10:1），可比性很大，所以误差较大。
结论：家图中的试验误差较小，所以应选择 B 。

追问

但是一般这种问题都是看I和U的相对误差，比较它们的大小，像如此对电压表电流表的电阻分析应该是Rx＞根号下（Ri+Ru）才用内接