三角形所有的的性质

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小浣熊下棋
2019-09-14
知道答主
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不一样的消元,同一样的效果

瑞安市海安电机挡圈厂
2024-10-19 广告
作为江苏聚推传媒科技有限公司扬州分公司的一员,对于非本行业专业问题如孔用弹性挡圈,我虽不能直接涉及技术细节,但可以简要介绍其基本概念。孔用弹性挡圈是一种重要的工业配件,主要用于圆孔内,以固定零部件的轴向运动。其外径略大于装配圆孔直径,能有效... 点击进入详情页
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浪尖讨生活9z
高粉答主

推荐于2019-10-17 · 每个回答都超有意思的
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1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

12、 等底同高的三角形面积相等。

13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

16、 在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。

17、 在斜△ABC中恒满足:  。

18、△ABC中恒有  。

19、三角形具有稳定性。

扩展资料:

三角形按角分类

判定法一:

1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。

3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二:

1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

参考资料:百度百科 三角形

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爱旅游的小哥丫
2021-01-03 · 热爱生活,热爱自由。
爱旅游的小哥丫
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1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

2.三角形内角和等于180度。

3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。

4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5.三角形共有六心:三角形的内心、外心、重心、垂心、欧拉线。

内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心;性质:到三边距离相等。

外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心;性质:到三个顶点距离相等。

重心:三条中线的交点;性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。

垂心:三条高所在直线的交点;性质:此点分每条高线的两部分乘积。

旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点;性质:到三边的距离相等。

界心:经过三角形一顶点的把三角形周长分成1:1的直线与三角形一边的交点;性质:三角形共有3个界心,三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。

欧拉线:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线。

6.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的内角之和。7.一个三角形最少有2个锐角。

8.三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

9.等腰三角形中,等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。

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三角形所有的的性质如下:

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。、

6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

扩展资料

三角形面积公式:

1、S=ah/2

2、已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2*absinC

4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则S=(a+b+c)r/2

5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则S=abc/4R

参考资料来源:百度百科—三角形

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祥聰
推荐于2017-11-21 · TA获得超过696个赞
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三角形的性质
  1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
  2.三角形内角和等于180度
  3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。
  4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
  5.三角形共有六心:三角形的内心、外心、重心、垂心、欧拉线
  内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。
  性质:到三边距离相等。
  外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。
  性质:到三个顶点距离相等。
  重心:三条中线的交点。
  性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
  垂心:三条高所在直线的交点。
  性质:此点分每条高线的两部分乘积
  旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
  性质:到三边的距离相等。
  界心:经过三角形一顶点的把三角形周长分成1:1的直线与三角形一边的交点。
  性质:三角形共有3个界心,三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。
  欧拉线:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线。
  6.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的内角之和。
  7.一个三角形最少有2个锐角。
  8.三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线
  9.等腰三角形中,等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。
  10.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系那么a??+b??=c??
  那么这个三角形就一定是直角三角形。

三角形的边角之间的关系
  (1)三角形三内角和等于180°;
  (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;
  (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
  (4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
  (5)在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边.
  (6)三角形中的四条特殊的线段:角平分线,中线,高,中位线.
  (7)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等.
  (8)三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.
  (9)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
  (10)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
  (11)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2。
  注意:①三角形的内心、重心都在三角形的内部
  .②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。
  ③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。(直角三角形的垂心为直角顶点,外心为斜边中点。)④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
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