Question

请教一道神奇的数学题

1/3=0.3333...
1/3*3=1
但是:0.3333...*3=0.9999...

谁能告诉我为什么啊?
为什么用1/3*3和用0.3333...*3的结果不一样呢??
为什么后者总比前者少0.000...1???

Answer 1

因为0.3333333……是无穷的数，也就是无理数。那么你说得如果真地将这个数乘以三的话，最后也应该是无限的趋近于1。
那么你说的0.33333……*3也不应该说成0.99999……，这是两个无理数，都是近似值

Answer 2

为什么用1/3*3和用0.3333...*3的结果不一样呢??
为什么后者总比前者少0.000...1???
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(1/3)*3=0.3333...*3
这是正确的

"后者总比前者少0.000...1"这个结论是错误的,这里面小数位的0是无限多的,0.000...1的极限是0,也就是说
0.000...1=0

Answer 3

因为0.33333……舍去了那0.000……1，它比1/3少0.000……1，所以它们和3的积不同，相差0.000……1

Answer 4

分数是不准确的!你可以用计算机算1/3=0.3333.....4
所以乘3=1
0.333333.....*3不等于1

Answer 5

因为：0.33333……=0.3+0.03+0.003+……=0.3/（1-0.1）=0.3/0.9=1/3
所以：0.33333……*3=1/3*3=1