伴随矩阵的值与行列式的值有什么关系
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矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值
│A*│与│A│的关系式
│A*│=│A│^(n-1)
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)
│A*│=│A│^(n-1)
│A*│与│A│的关系式
│A*│=│A│^(n-1)
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)
│A*│=│A│^(n-1)
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（A*）-1=[（A-1）|A|]-1=A/|A|
由A=A|A-1|*得，
（A-1）*=A|（A-1）|=A/|A|
所以两者相等
由A=A|A-1|*得，
（A-1）*=A|（A-1）|=A/|A|
所以两者相等
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A*A=AA*=丨A丨E
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