Question

在三角形abc中,be垂直ac于点e,cf垂直ab于点f,d为bc边的中点,连结de、df,求证d

在三角形abc中,be垂直ac于点e,cf垂直ab于点f,d为bc边的中点,连结de、df,求证de=df

Answer 1

证明：

∵BE⊥AC，CF⊥AB，

∴△BEC和△BFC都是直角三角形，BC为公共斜边，

∵点D是BC的中点，

∴DE=1/2BC，DF=1/2BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），

∴DE=DF。