高等数学 定积分求解
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∫<1, e> (lnx)^3dx = [x(lnx)^3]<1, e> - 3∫<1, e> (lnx)^2dx
= e - 3[x(lnx)^2]<1, e> + 6∫<1, e> lnxdx
= e - 3e + 6 [xlnx]<1, e> - 6∫<1, e> dx
= e - 3e + 6e - 6(e-1) = 6-2e
I = ∫<0, π/2> x^2cos2xdx = (1/2)∫<0, π/2> x^2dsin2x
= (1/2)[x^2sin2x]<0, π/2> - ∫<0, π/2> xsin2xdx
= 0 +(1/2) ∫<0, π/2> xdcos2x
= (1/2) [xcos2x]<0, π/2> - (1/2) ∫<0, π/2> cos2xdx
= -π/4 - (1/4) [sin2x]<0, π/2> = -π/4 - 0 = -π/4
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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第一题可以用分部积分法
原式=x(lnx)³-3∫(lnx)²dx=x(lnx)³-3[x(lnx)²-2∫lnxdx]
=x(lnx)³-3[x(lnx)²-2(xlnx-∫dx)]
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6xlnx-6x+C
最后的结果是6-2e
第二题也可以用同样方法
原式=(x²sin2x)/2-∫xsin2xdx=(x²sin2x)/2-[(-xcos2x)/2+∫cos2xdx]
=(x²sin2x)/2+(xcos2x)/2-(sin2x)/2+C
最后结果是-π/4
原式=x(lnx)³-3∫(lnx)²dx=x(lnx)³-3[x(lnx)²-2∫lnxdx]
=x(lnx)³-3[x(lnx)²-2(xlnx-∫dx)]
=x(lnx)³-3x(lnx)²+6xlnx-6x+C
最后的结果是6-2e
第二题也可以用同样方法
原式=(x²sin2x)/2-∫xsin2xdx=(x²sin2x)/2-[(-xcos2x)/2+∫cos2xdx]
=(x²sin2x)/2+(xcos2x)/2-(sin2x)/2+C
最后结果是-π/4
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