Question

自由落体运动的推导△h=gT^2是怎么得来的，请各位帮个忙，谢谢!

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Answer 1

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是(1/2)gt^2

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前面的四个我都懂，就擦黄色的第五个不懂

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图上似乎并没有说Δh和大写的T是什么。把例题拍一下，或许能推出来。
其实吧前两个公式就够用了，第三和第四都能推出来，第五个还真没见过……

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根据前面的经验我是这么理解的，应该不会搞错

我做题时曾碰到过要用这公式的，我想了老半天也不理解是什么意思

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可是这样一来，Δh=h2-h1=(1/2)at2^2-(1/2)at1^2=(1/2)a*(t2-t1)^2=(1/2)a*T^2
如果T是经过这一段位移的时间的话……而你给的公式没有1/2，好奇怪

额，上面的a全部用g代……

是做什么题会要用到这个公式？能发一下吗？

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g其实就是a,g是v=0的特殊加速度符号而已

至于是那道题我是忘了

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我上面只是推导了Δh=0.5*gT^2
按照你对这两个量的理解…… 我估计是分析不出来这个神奇的公式了……

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就是因为不知道没1/2才搞不懂呀

我自己推出的也是这个

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也就是说，要么这两个量是别的什么，要么就是公式不对，虽然这种情况不太可能……

追问

嗯嗯，真不知是哪个环节搞错了

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我去查查看

追问

麻烦你了

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自由落体运动，把运动等时间地分成段，每段时间为T，那么我们看相邻的两段运动。
在第一段T里：
起始点：
h1=0.5g*t1^2
终点：
h2=0.5g*(t1+T)^2
求差，得到Δh1=0.5g*(2t1*T+T^2)

再看第二段，起始点就是第一段的终点：t1+T，而终点就再加上T：t1+2T
求出这一段的位移差：Δh2=0.5g*(2t1*T+3T^2) （自己推一下）
然后我们求一下这两段位移的差：Δh=Δh2-Δh1=gT^2
因此，这个公式是用来求等时间分段的自由落体运动中，相邻两段的位移差。

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哦～我明白了

非常感谢你！给你添麻烦了

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不谢