Question

求详细解答过程，

Answer 1

解：
∵BD=CD(三角形中线定义)
AD=DE(已知)
∠ADB∠CDE(对顶角相等)
∴△ADB≌△CDE(边角边)
∴AB=CE(全等三角形对应边相等)
同理可证：AC=BE
∴四边形ABCE为平行四边形(两组对边分别相等的四边形为平行四边形)
根据矩形定义：有一个角为直角的平行四边形是矩形
∴条件为∠BAC=90°

Answer 2

因为是中线，所以BD=CD，又因为AD=DE，
又边角边定理可知，△ADC和△BDE全等，△ABD和△CED全等，
所以AC=BE,AB=CE，
所以四边形ABEC是平行四边形。

如果为矩形，则要四角为90度。
则必须角BAC为90度，所以当△ABC是直角三角形时四边形ABEC是矩形。