Question

利用夹逼定理计算极限：lim x[1/x]，x→0+，其中y=[x]为取整函数。

Answer 1

因题干不完整无法作答

Answer 2

1/x-1≤[1/x]≤1/x
limx(1/x-1)=lim1-x=1
limx(1/x)=1
limx(1/x)≤limx[1/x]≤limx(1/x)
limx[1/x]=1

Answer 3

[1/x]为一个取整函数，假设1/x=3.1，则[1/x]=3，所以此时有2.1<[1/x]<3.1，推广到一般为：1/x-1<[1/x]≤1/x。同乘x，得到1-x<x[1/x]≤1。然后夹逼准则