高中数学小题 4 5 肯定采纳 5
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4.
tan(β-2α)=-tan(2α-β)
=-tan[α+(α-β)]
=-[tanα+tan(α-β)]/[1-tanαtan(α-β)]
=-[½+(-2/5)]/[1-½·(-2/5)]
=-1/12
5.
tanα=2
sin(2α)+4cos(2α)
=2sinαcosα+4cos²α-4sin²α
=(2sinαcosα+4cos²α-4sin²α)/(sin²α+cos²α)
=(2tanα+4-4tan²α)/(tan²α+1)
=(2·2+4 -4·2²)/(2²+1)
=-8/5
tan(β-2α)=-tan(2α-β)
=-tan[α+(α-β)]
=-[tanα+tan(α-β)]/[1-tanαtan(α-β)]
=-[½+(-2/5)]/[1-½·(-2/5)]
=-1/12
5.
tanα=2
sin(2α)+4cos(2α)
=2sinαcosα+4cos²α-4sin²α
=(2sinαcosα+4cos²α-4sin²α)/(sin²α+cos²α)
=(2tanα+4-4tan²α)/(tan²α+1)
=(2·2+4 -4·2²)/(2²+1)
=-8/5
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