Question

帮忙做一下，下面的数学题目题目 拜托了

你能比较2013的2014次方和2014的2013次方的大小吗?为了解决这个问题，我们先写出它们的一般形式：n的n次方+1和（n+1）的n次方（n是自然数），然后，我们从分析n=1,n=2,n=3·····这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，才想出结论。 1.你能说出n+1和（n+1）的n次方的大小关系吗？回答： 。 2.根据才想到的结论，比较2013的2014次方与2014的2013次方的大小。回答：





Answer 1

比较2013^2014与2014^2013的大小。
由n^(n+1)与（n+1)^n,
(1)n=1时，1²＜2¹，
（2）n=2时，2³＜3²，
（3）n=3时，3^4＞4³,
(4)n=4时，4^5＞5^4
..。。。。。
从n≥3开始，2^(n+1)＞(n+1)^n.
∴2013^2014＞2014^2013.

追问

看不明白呀

追答

慢慢看，中学生了，应该看得懂的。

追问

那规律是什么呀

追答

规律就是：从n≥3开始，2^(n+1)＞(n+1)^n.