Question

高数，斯托克斯公式，图中法向量方向该怎么规定？应该是看跟哪个轴的夹角？谢谢

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Answer 1

曲线的正向与曲面的指定侧符合右手法则。
故曲面指定侧是向下的

追问

这不太懂啊

能说说z轴正向往z轴负看过去什么意思嘛

追答

所以解答2中说指定侧的法向与z轴正向成钝角

追问

题目有指定曲面侧吗

如果题目改成看过去是逆时针，法向量就要反过来的意思？？

亲

追答

就是自z轴的上端向下面看，曲线的顺时针方向导致曲面的指定侧为向下的方向

如果改一下题目，就是你说的指定侧的方向是向上的了

倒数第2个等式增加了负号，因为指定侧是向下的缘故，故转化为二重积分时要加负号

曲面的指定侧决定了
对坐标的曲面积分转化为二重积分时前面取的符号

追问

谢谢

什么侧要取负号啊

追答

书上有结论:
如关于dydz的曲面积分，化为二重积分时，指定侧方向与x轴正向夹角为锐角时符号为+，为钝角时符号为-

追问

你好还在吗

Answer 2

看法向量的方向和右手定则的方向相不相同，如果相同就是正的，如果不相同要填负号