Question

三个积分题，来大神 求过程！高悬赏。谢谢

Answer 1

请稍等，看图片。

追问

谢谢了啊，再问你个问题啊

再问一个就采纳

超级谢谢啊

追答

体积公式当然可以用了，但是要弄清楚是怎么回事。绕y轴旋转，可以用你所说的这种划分办法，距离y轴为x，厚度为dx，高为2-f(x)的薄壁圆筒，其微元体积自然就是2πx(2-f(x))dx，注意可不是你写的2πxf(x)dx，因为高并不是f(x)！你给的积分得到的结果是那个小正方形去掉阴影部分剩下的左下半部分绕y轴所得的旋转体体积。
当然还可以用另外一种划分：以平行于x轴的“刀”来横着切，切成环状薄片：内径为x=y^(-1/3)，外径为2，厚度自然就是dy，因此微元体积就是：
π{2²-[y^(-1/3)]²}dy
积分上下限是：y从2^(-3)到1。
结果都是一样的。

Answer 2

题目？

追问

Answer 3