Question

若偶函数f(x)在[0,5]上是减函数,则f(-2),f(3),f(0)的大小关系是

要有详细过程！谢谢！

Answer 1

以为是偶函数所以关于y轴对称，在【0，5】上递减所以在（0，-5】上递增，可以画出图像，在图像上找到-2，3，0三个点再比较对应的y只就可以了f（0）大于f-2）大于f（3）

追问

“在【0，5】上递减所以在（0，-5】上递增，可以画出图像，”画个图吧，谢谢

Answer 2

有题目所给的条件可知：
因为偶函数关于y轴对称，且在[0,5]是单调递减的。所以说明在[-5，0)是单调递增的。
我们根据偶函数的对称性可知：f(0)最大;
f(-2)=f(2).
因为在[0，5)递减，所以f(-2)=f(2)大于f(3).
综上所述：f(0)大于f(-2)大于f(3)

追问

为什么在[-5，0)是单调递增的？

追答

因为是偶函数，f(x)=f(-x),函数图像关于y轴对称。你们老师应该给讲过