Question

正太分布 救命啊！！！

某次抽样 调查结果表明，考生的成 绩(百分制) 近似服从正态分布,平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，则考生成绩在60至84分 之间的概率为_______. （参考数据：Φ1=0.8413，Φ2=0.9770，Φ3=0.9987）

怎么做？解释下，谢谢

Answer 1

因为F(96)=∮[(96-72)/x]=1-0.023=0.9770=∮（2）
所以x=12
成绩在60至84分之间的概率:F(84)-F(60)=∮[(84-72)/12]-∮[(60-72)/12]=∮（1）-∮（-1）=2∮（1）-1=2*0.8413-1=0.6826

Answer 2

根据已有条件解得服从正态分布Φ（72,6），于是可计算出84分以上考生占0.1587，60分以下考生占0.0013，故60~84分之间概率为84%