Question

这是六年级试卷的一道题，希望大家帮我解一下，步骤越简单越好，最好说明一下解题思路，谢谢

王伯伯批发来一筐大苹果和一筐小苹果，大苹果和小苹果的单价比是5比4，质量比是2比3。王伯伯将两箱苹果混合在一起正好重100千克。按成本的百分之二十五加价销售，每千克苹果卖5.5元。大苹果和小苹果的进价各是多少元？

这是六年级试卷的一道题，希望大家帮我解一下，步骤越简单越好，最好说明一下解题思路，谢谢！

Answer 1

金额比是10：12=5：6
每千克成本价=5.5/(1+25%)=4.4
100*4.4=440元
大苹果总金额440*（5/11）=200
小苹果总金额440*（6/11）=240
大苹果重量：100*2/(2+3)=40千克
小苹果重量：100*3/(2+3)=60千克
大苹果进价：200/40=5元
小苹果进价：240/60=4元

Answer 2

总价是：5.5*100=550元
按成本加25%，所以总成本是： 550/（1+25%）=440元(价是成本的1+25%)
质量的比是2:3，大的质量是100*（2/5）=40千克
（按比例分配）小的质量是 100*（3/5）=60千克
大小的单价比5:4，可以理解为大小分别为每千克价为5份、4份。所以
大苹果共40*5=200份 小苹果共60*4=240份再按比例分配
大苹果总价440*（200/440）=200元
小苹果总价440-200=240元
它们的单价200/40=5元 240/60=4元

Answer 3

苹果的总重量：2＋3＝5
大苹果的重量：100×2/5＝40（千克）
小苹果的重量：100－40＝60（千克）
混合后苹果的成本价（单价）：5.5÷（1＋25%）＝4.4（元）
两筐苹果的总价：4.4×100＝440（元）
如果以大苹果的单价为单位1， 即可求出大苹果的单价：
440÷（40＋60×4/5）＝5（元）
小苹果的单价：5×4/5＝4（元）

Answer 4

是不是小学有点早了？
首先设大苹果价格x，质量w，小苹果价格y，质量z
由“质量比是2比3”“王伯伯将两箱苹果混合在一起正好重100千克。”可得方程w/z=2/3，w+z=100,联立解得z=60,w=40，再有“按成本的百分之二十五加价销售，每千克苹果卖5.5元”“大苹果和小苹果的单价比是5比4”,得(w*x+z*y)/(w+z)*(100%+25%)=5.5，x/y=5/4,将它们和z=60,w=40联立，解得y=4,x=5,所以大苹果单价5元，小苹果单价4元
能懂吗？

Answer 5

同意二楼的解法

Answer 6

不太明白提意