Question

求这两道题的解题思想及步骤，高中数学二轮复习的题目

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Answer 1

先看看预测那题：

分析函数ft不难发现ft是个顶点（t,-t）的开口向上形状完全一样的抛物线，其顶点的特点就是顶点在直线y=-x上不停地运动着，因此ft可看做是一系列平移函数的组合。这时看函数f(x)的解析式就不难发现f(x)是由fa和fb的下半部分组成（形状类似于某邪恶之物只可意会）。现在可以看y有四个零点，即f(x)+x+a-b=0有四根，即f(x)=-x+（b-a），把右半部分记为g(x)，即f(x)与g（x）有四个交点。根据题意（b-a）可看做整体，而且（b-a）为定值时数组（a，b）可取一系列值，这就意味着不妨设a=0不会影响我们分析的结果，接下来就如图所示。

俩抛物线顶点落在y=-x上面。要保证四个交点只需直线在P点下方即可，因为设定a=0，故默认了b>0，直线g(x)=-x+b必定凌驾于y=-x之上，故不需要考虑b的下限。

以下附上图片来说明：

再看看变式题，解答见下图：

希望对楼主有所帮助，如果有不明之处或者还想继续了解的，欢迎询问。

Answer 2

分类讨论思想