Question

求解答！！！拜托了！

Answer 1

第一问用f(0)=0可求出b=1，再用f(–x)=–f(x)可求出a.
第二问假设x¹＞x²,用f(x1)–f(x2)算出的值的正负可以判断它的单调性.
第三问把那个不等式移一个到右边再把负号移到括号里去(奇函数定理)，再用二次函数的知识可以求出k值，如果不行就用t表示k求出k值

Answer 2

（1）根据奇函数性质f(x)=-f(-x)，得到a=b=1。

（2）f(x)=(1-2^x)/(1+2^x)，设x₁＜x₂。f(x₁)-f(x₂)=(1-2^x₁)/(1+2^x₁)-(1-2^x₂)/(1+2^x₂)
=[(1-2^x₁)(1+2^x₂)-(1-2^x₂)(1+2^x₁)]/(1+2^x₁)(1+2^x₂)
=2(2^x₂-2^x₁)/(1+2^x₁)(1+2^x₂)
因为x₁＜x₂，所以2^x₂-2^x₁＞0，又(1+2^x₁)(1+2^x₂)＞0，所以f(x₁)-f(x₂)＞0
所以f(x)在R上是减函数。
（3）因为f(x)在R上是减函数，且为奇函数，所以不等式变为：kt²+2t＜1-2t²对于t∈(0，2)恒成立。即k＜(-2t²-2t+1)/t²=(1/t)²-(2/t)-2=(1/t-1)²-3，1/t＞1/2，所以(1/t-1)²-3的最小值为-3。
所以k＜-3。

Answer 3

追答

a b都等于1