Question

指数函数有极限吗，无界不就没有极限吗

指数函数无界，无界就没有极限，那指数函数有极限吗

Answer 1

楼主应该被教师，或教材，误导了概念。
.
1、极限有两种
第一种是函数整体的趋势，这是函数整体的 tendency。
第二种是函数在某点的连续性 continuity 的趋势，也是tendency。
.
2、极限计算也有两种：
第一种是对定义域内的点的极限计算，就是直接代入而已；
第二种是对不连续点，或分界点、间断点、奇点、无穷远处趋势的计算，
这些点都不在定义域内。这类极限题，是教师们最热衷的出题类型。
.
【楼主的问题的解答】
1、指数函数有界无界？
答：一侧有界，一侧无界。
.
2、指数函数有没有极限？
答：
整体趋势的极限，一侧有，一侧无；
函数上每个点的极限处处存在，这样的有极限的点，有无穷多个。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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Answer 2

引用PasirRis白沙的回答：
楼主应该被教师，或教材，误导了概念。
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1、极限有两种
第一种是函数整体的趋势，这是函数整体的 tendency。
第二种是函数在某点的连续性 continuity 的趋势，也是tendency。
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2、极限计算也有两种：
第一种是对定义域内的点的极限计算，就是直接代入而已；
第二种是对不连续点，或分界点、间断点、奇点、无穷远处趋势的计算，
这些点都不在定义域内。这类极限题，是教师们最热衷的出题类型。
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【楼主的问题的解答】
1、指数函数有界无界？
答：一侧有界，一侧无界。
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2、指数函数有没有极限？
答：
整体趋势的极限，一侧有，一侧无；
函数上每个点的极限处处存在，这样的有极限的点，有无穷多个。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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关于楼上的回答需要纠正
1.指数函数无界，有界要求一个函数既有上界又有下界，指数函数无上界
2.指数函数在趋于无穷时无界限，因为无穷有正负，两个极限不同，故极限不存在，说明指数函数极限须表明无穷的正负。