Question

物理动量守恒定律问题

我的思路是：初动能：mgr
末动能：mgr*m/(M+m)
动能改变量mgr*M/(M+m)
等于摩擦力乘以相对位移x
即mgr*M/(M+m)=μmg*x
得x=r*M/[μ*(M+m)]
所以A\D都对
但答案只有A
请高人帮忙分析一下
多谢
在线等
麻烦看一下我的思路：两位回答的不是我的问题
小车和物体是相对静止，怎么能用MGR=μMGS呢？
AB段不是光滑吗？那不就是说在AB段车不动吗？

Answer 1

始末动量守恒，故小物体、小车最终速度为0
始末能量守恒，故mgR=μmgX,所以X=R/μ,即R越大或μ越小，X越大

你的思路错了，具体如下：

初状态应为小物体在A点时的状态，即小物体与小车组成的系统初动能为0，初势能为mgR，初动量为0。

而你取了小物体在B点为初状态，其实此时小物体与小车组成的系统的动能等于势能的减少即mgR，动量守恒仍为0（小车往左走，小物体往右走，MV=mv，MV^2/2+mv^2/2=mgR）。

小物体在D点时，小物体与小车已经没有相对运动，即速度相同。但又由于动量守恒仍为0，故此速度为0。因此此状态，小车，小物体均静止，末动能为0，你说的“末动能：mgr*m/(M+m)”错误！

故从A->D,势能由mgR->0,动能由0->0,热能由0->μmgX,能量守恒得mgR=μmgX

Answer 2

就用尝试就可以得出啦
M越大那在有限的摩擦力作用下，X怎么可能越来越远啊？
其实我知道，但是打得太麻烦啦~

Answer 3

A吧，其实很简单就是能量守恒，最后那点势能都转化成了摩擦的热能，摩擦做功是mgus=mgr，s=r/u，很容易就看出来了 ,不要用动量守恒去想，到最后肯定两个物体速度都是0

Answer 4

因为动量守恒，最后小车也是听下来了的，所一最终的能量转换只有势能转换成内能。
mgR=mgux
R=ux
最终于x有关的就只有R 和 u