在等比数列中，a5－a1＝15，a4－a2＝6, 求a3
2016-03-30 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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a5-a1=15
a1(q^4-1)=15(1)
a4-a2=6
a1(q^3-q)=6
a1q(q^2-1)=6(2)
(1)÷(2)得：
(q^4-1)/q(q^2-1)=15/6
(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)=15/6
(q^2+1)/q=15/6
6(q^2+1)=15q
6q^2+6=15q
6q^2-15q+6=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
因为a5-a1=15>0，所以q>1，所以q=2
a1=1
a3=q1q^2=1×4=4
a1(q^4-1)=15(1)
a4-a2=6
a1(q^3-q)=6
a1q(q^2-1)=6(2)
(1)÷(2)得：
(q^4-1)/q(q^2-1)=15/6
(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)=15/6
(q^2+1)/q=15/6
6(q^2+1)=15q
6q^2+6=15q
6q^2-15q+6=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或q=2
因为a5-a1=15>0，所以q>1，所以q=2
a1=1
a3=q1q^2=1×4=4
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