高等代数这两题计算题怎么写求给个过程，谢谢哈！！
第1题
（1）二次型矩阵A=
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
（2）
|λI-A|=
λ -1 0 0
-1 λ 0 0
0 0 λ -1
0 0 -1 λ
按照第1行展开，或者使用分块矩阵的方法求行列式，得到
=(λ²-1)²
令其等于0，解得λ=1（两重特征值）或-1（两重特征值）
将特征值λ=1，代入特征矩阵，解相应的线性方程组（I-A）X=0，得到基础解系
(1 1 0 0)T (0 0 1 1)T
将特征值λ=-1，代入特征矩阵，解相应的线性方程组（-I-A）X=0，得到基础解系
(1 -1 0 0)T (0 0 1 -1)T
因此得到线性无关的特征向量
(1 1 0 0)T , (0 0 1 1)T , (1 -1 0 0)T , (0 0 1 -1)T
（3）
显然(1 1 0 0)T , (0 0 1 1)T , (1 -1 0 0)T , (0 0 1 -1)T
这4个特征向量，之间都是正交的，
下面将其全部单位化，得到
(1/√2 1/√2 0 0)T , (0 0 1/√2 1/√2)T , (1/√2 -1/√2 0 0)T , (0 0 1/√2 -1/√2)T
显然矩阵P=（(1/√2 1/√2 0 0)T , (0 0 1/√2 1/√2)T , (1/√2 -1/√2 0 0)T , (0 0 1/√2 -1/√2)T），是正交矩阵，且可以使得
P⁻¹AP=Λ=diag(1,1,-1,-1)
因此令T=P，可使得作正交线性替换X=TY，使得二次型化成标准型
y1²+y2²-y3²-y4²
第四大题
设过渡矩阵为P，则可以使用初等行变换来求：
1 2 1 1 2 2
0 1 1 2 2 -1
1 0 1 -1 -1 -1
第3行, 加上第1行×-1
1 2 1 1 2 2
0 1 1 2 2 -1
0 -2 0 -2 -3 -3
第1行,第3行, 加上第2行×-2,2
1 0 -1 -3 -2 4
0 1 1 2 2 -1
0 0 2 2 1 -5
第1行,第2行, 加上第3行×1/2,-1/2
1 0 0 -2 -3/2 3/2
0 1 0 1 3/2 3/2
0 0 2 2 1 -5
第3行, 提取公因子2
1 0 0 -2 -3/2 3/2
0 1 0 1 3/2 3/2
0 0 1 1 1/2 -5/2
得到矩阵P
-2 -3/2 3/2
1 3/2 3/2
1 1/2 -5/2
