高三 数学 三角函数 第二小题
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a²-b²-c²+2bc=4/3*1/2*bcsinA
2bc*(1-1/3*sinA)=b²+c²-a²
即
(b²+c²-a²)/2bc=1-1/3*sinA
又
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以
1-1/3*sinA=cosA
因为sin²A+cos²A=1
且sinA＞0
所以sinA=3/5
2bc*(1-1/3*sinA)=b²+c²-a²
即
(b²+c²-a²)/2bc=1-1/3*sinA
又
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以
1-1/3*sinA=cosA
因为sin²A+cos²A=1
且sinA＞0
所以sinA=3/5
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第二小题
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把-c变成A+2B-π/2代入，变成sin，拆分，先求得sinB的范围，将其设为x，再求M的范围
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