Question

高中物理选修3-1电学问题··库伦定律

用均匀带电的绝缘橡胶制成一个半径R=1M的圆环，圆环是带电量为Q=1*10^-5C的正电荷，现在圆环上截下一段AB，放置在圆心处，已知AB的圆弧长度喂1CM，且不考虑圆环剩余部分及AB圆弧上电荷量的变化，求AB圆弧在圆心处受到的库伦力的大小和方向（保留一位有效数字）

Answer 1

【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。如图a所示，在圆环上任意取两个对称的点（很小的一段圆弧）P、Q，P点对圆心处的负电荷的引力为FP，Q点对圆心处的负电荷的引力为FQ，由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。同理可知，在圆上任何一点都有与之对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。而圆环正是由无数对这样的点组成。不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。

     再讨论题中的情形，如图所示，只有与ab缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。因此，处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab(设为L)对称的a’b’对它的引力。

a’b’（L<<R）很短，可看成点电荷，其带电量为：Q'=【Q/(2兀R-L)】L

由库仑定律可得：F=kQ'Q'/(R^2)

受力方向为：圆心O指向a’b’。