Question

高等数学，三重积分，这道题能不能不用球面坐标算？用球面坐标算的话怎么确定积分的上下限？

Answer 1

当然可以不用， 这个题目是典型的用切片法的题目。 非常简单，等我发图。

追答

Answer 2

用柱坐标吧，z从sqrt(x^2+y^2) 到 sqrt(2-x^2-y^2)

追问

不要用柱坐标啦。能写下来嘛

追答

积分区域要分成上下两块，上面是一小块球体，下面是锥体

故z是从0到1,
然后是从1到球面sqrt(2-x^2-y^2)

错了
故z是从sqrt(x^2+y^2)到1的锥体,
然后是从1到球面sqrt(2-x^2-y^2)