高中数学三角函数求解 50
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解：(1)由图像可知，ωπ/6+φ=π/2时，A+b=5、5ωπ/6+φ=3π/2时，-A+b=-1。解得ω=4，φ=-π/6，A=3，b=2，∴f(x)=3sin(4x-π/6)+2。
(2)∵f(x)在y轴右侧的最小值点应满足4x-π/6=2kπ+3π/2，∴x=(π/2)(k+5/6)。又a1表示首项，即k=0时，a1=5π/12，∴an=(π/2)(n-1+5/6)。
∴1/[anan+1)=(4/π^2)/[(n-1+5/6)(n+5/6)]=(4/π^2)/[1/(n-1+5/6)-1/(n+5/6)]，
∴{1/[anan+1)}的前n项和Sn=(4/π^2)/[6/5-1/(n+5/6)]=[144/(5π^2)]n/(6n+5)。供参考。
(2)∵f(x)在y轴右侧的最小值点应满足4x-π/6=2kπ+3π/2，∴x=(π/2)(k+5/6)。又a1表示首项，即k=0时，a1=5π/12，∴an=(π/2)(n-1+5/6)。
∴1/[anan+1)=(4/π^2)/[(n-1+5/6)(n+5/6)]=(4/π^2)/[1/(n-1+5/6)-1/(n+5/6)]，
∴{1/[anan+1)}的前n项和Sn=(4/π^2)/[6/5-1/(n+5/6)]=[144/(5π^2)]n/(6n+5)。供参考。
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