Question

根号 积分积分怎么积

Answer 1

令x=sint

x：0→1，则t：0→π/2

∫[0：1]√(1-x²)dx

=∫[0：π/2]√(1-sin²t)d(sint)

=∫[0：π/2]cos²tdt

=½∫[0：π/2](1+cos2t)dt

=(½t+¼sin2t)|[0：π/2]

=[½·(π/2)+¼sinπ]-(½·0+¼sin0)

=π/4

定义积分

方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

Answer 2

一、整体来说，含有根号的积分，原则上必须做变量代换；

二、常见的代换方法有：

       正弦代换、余弦代换、正切代换、余切代换、正割代换、余割代换、倒代换。

三、下面的图片给出了前六种代换的类型。

四、如有疑问，欢迎追问，有问必答。

五、图片可以点击放大。

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Answer 3

三角换元去跟好