Question

求高手做一下这个线性代数的题目

Answer 1

第 2，3，......, n 列，都加到第 1列，
然后 第 2，3，......, n 行，都减去第 1行， 得
D<n> = (n-1)(-1)^(n-1)

追问

能不能写一下过程

追答

第 2，3，......, n 列，都加到第 1列， D =
|n-1 1 1 ...... 1|
|n-1 0 1 ...... 1|
|n-1 1 0 ...... 1|
|................................ ....|
|n-1 1 1 ...... 0|
第 2，3，......, n 行，都减去第 1行， 得 D =
|n-1 1 1 ...... 1|
| 0 -1 1 ...... 1|
| 0 0 -1 ...... 1|
|................................ ... |
| 0 0 0 ...... -1|
D = (n-1)(-1)^(n-1)