用纸写一下详细过程,谢谢
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解:(1),①求出R对x1、x2的偏导数,并令其为0。R'x1=14-8x2-4x1=0,R'x2=32-8x1-20x2=0。
②联立求解。x1=1.5,x2=1.0,即最优广告策略是电视广告投入1.5万元,报纸广告投入1.0万元。
(2),用拉格朗日乘子法求解。
①构造方程。∵x1+x2=1.5,∴拉格朗日乘子方程为F(x1,x2)=R+λ(1.5-x1-x2),分别求出F对x1、x2、λ的的偏导数,并令其为0。
②求解。F'x1=14-8x2-4x1=0,F'x2=32-8x1-20x2=0,F'λ=1.5-x1-x2=0。解得x1=0,x2=1.5,即最优广告策略是广告费1.5万元全部投入到报纸广告。供参考。
②联立求解。x1=1.5,x2=1.0,即最优广告策略是电视广告投入1.5万元,报纸广告投入1.0万元。
(2),用拉格朗日乘子法求解。
①构造方程。∵x1+x2=1.5,∴拉格朗日乘子方程为F(x1,x2)=R+λ(1.5-x1-x2),分别求出F对x1、x2、λ的的偏导数,并令其为0。
②求解。F'x1=14-8x2-4x1=0,F'x2=32-8x1-20x2=0,F'λ=1.5-x1-x2=0。解得x1=0,x2=1.5,即最优广告策略是广告费1.5万元全部投入到报纸广告。供参考。
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