数列题，求解 100
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（1）等式两边同除ana(n-1)得：1/an-1/a(n-1)=-2.问题得证
a₁=1，所以1/a₁=1，所以1/an=1+(n-1)(-2)=-2n+3，所以an=1/(-2n+3)
（2）a(n+1)=1/(-2n+1)，an=1/(-2n+3)，代入不等式得：-t(-2n+2)/(-2n+1)(-2n+3)+1≥0
即(-t/2)[1/(-2n+3)+1/(-2n+1)]+1≥0，就是(-t/2)[an+a(n+1)]+1≥0，所以t≥2/[an+a(n+1)]
所以t≥-3/2。
a₁=1，所以1/a₁=1，所以1/an=1+(n-1)(-2)=-2n+3，所以an=1/(-2n+3)
（2）a(n+1)=1/(-2n+1)，an=1/(-2n+3)，代入不等式得：-t(-2n+2)/(-2n+1)(-2n+3)+1≥0
即(-t/2)[1/(-2n+3)+1/(-2n+1)]+1≥0，就是(-t/2)[an+a(n+1)]+1≥0，所以t≥2/[an+a(n+1)]
所以t≥-3/2。
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