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高等数学,多元函数的极值及其求法
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设所求点 P(x,y)
则 P 到 直线 x+2y-16 = 0 距离的平方 是
(x+2y-16)^2/(1^2+2^2) = (x+2y-16)^2/5
距离平分之和 S = x^2+y^2+(x+2y-16)^2/5
S'<x> = 2x+2(x+2y-16)/5
S'<y> = 2y+4(x+2y-16)/5
解得唯一驻点 P(8/5, 16/5), 即为所求。
则 P 到 直线 x+2y-16 = 0 距离的平方 是
(x+2y-16)^2/(1^2+2^2) = (x+2y-16)^2/5
距离平分之和 S = x^2+y^2+(x+2y-16)^2/5
S'<x> = 2x+2(x+2y-16)/5
S'<y> = 2y+4(x+2y-16)/5
解得唯一驻点 P(8/5, 16/5), 即为所求。
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