Question

请解下面题的过程

Answer 1

首先, 列出这六个字母的字典次序: A, M, O, P, P, S

其次, 求按字典序在 "POAMSP" 之前的所有可能的单词个数 n, "POAMSP" 即为第n+1个
其中, 排列在 "PAMOPS" 之前的, 也就是第一个字母为 A, M, O 的单词个数为 n1:
n1 = 3 * P(3, 3) * 4 * 5 / 2 = 180
{从前向后, 3 代表 A, M, O 三种选择; P(3, 3) 代表剩下三个非首字母非 "P" 字母的排列; 4 代表把第一个 "P"1 插入到上述3个字母形成的字串的4个位置 (其中包括前后空位); 5 代表把第二个字母"P"2 插入到上述4个字母形成的字串的5个位置; /2 用于消除 P1 P2 和 P2 P1 形成的重复}

然后, 我们看 剩下的, 第一位为 P, 从"PAMOPS"(含) 到 "POAMPS" 之前的单词个数 n2:
n2 = 2 * P(4, 4) = 48
{其中 2 代表第二个字母的两种选择: A, M; P(4, 4) 为剩下 4 个互不重复的字母的排列}

最后, 我们看, "PO" 为前两位, 字典序从低到高, 第一个是 "POAMPS", 第二个就是指定的 "POAMSP" 了, 也就是 n3 = 1

n = n1 + n2 + n3 = 180 + 48 + 1 = 229

"POAMSP" 是第 230 个单词 (编号从No.1 开始)

Answer 2

不妨将每个字母变为数字，AMOPPS就是123445，那么就是将六个数组成的六位数所有可能按从小到大排列，求的431254的位置