这个题用分部积分法怎么做求步骤 5
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∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx
=[x.√(a^2-x^2 )]|(0->a) + ∫(0->a) x^2/√(a^2-x^2 ) dx
=-∫(0->a) (a^2-x^2)/√(a^2-x^2 ) dx +a^2∫(0->a) dx/√(a^2-x^2 )
=-∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx +a^2∫(0->a) dx/√(a^2-x^2 )
=-∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx +a^2[ arcsin(x/a) ]| (0->a)
=-∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx +a^2 . (π/2)
2∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx =a^2 . (π/2)
∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx =a^2 . (π/4)
=[x.√(a^2-x^2 )]|(0->a) + ∫(0->a) x^2/√(a^2-x^2 ) dx
=-∫(0->a) (a^2-x^2)/√(a^2-x^2 ) dx +a^2∫(0->a) dx/√(a^2-x^2 )
=-∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx +a^2∫(0->a) dx/√(a^2-x^2 )
=-∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx +a^2[ arcsin(x/a) ]| (0->a)
=-∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx +a^2 . (π/2)
2∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx =a^2 . (π/2)
∫(0->a) √(a^2-x^2 ) dx =a^2 . (π/4)
追问
乱码了看不清
能写写吗
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