Question

急！！求解一高三三角函数题

ΔABC中，∠B=60°,外接圆半径＝7√3/3(3分之7倍根号3)，三角行周长＝20,1.求三角形面积2.设A＜B,平面内一点M满足：向量BM=1/2向量BA+2/5向量BC,求向量AM×向量BM 求高手解答
ΔABC中，∠B=60°,外接圆半径＝7√3/3(3分之7倍根号3)，三角行周长＝20
1.求三角形面积
2.设A＜B,平面内一点M满足：向量BM=1/2向量BA+2/5向量BC,求向量AM×向量BM

Answer 1

（1）
正弦定理知道吧
a/sinA = b/sinB = c/sinC =2R 这个公式其中的R就是该三角形的外接圆半径. 所以类 , b/sinB=2R 即 b/(2分之根号3)=3分之14倍根号3
得到 b=7 .
余弦定理知道吧
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 知道cosB=1/2 b=7 a+c=13
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=169 a^2+c^2=169-2ac 然后带入公式
得到ac=40
三角形面积公式知道吧
s=(1/2)*ac*sinB =10根号3
（2）
AM=BM-BA BM=1/2向量BA+2/5向量BC 所以
AM×BM=4/25 BC^2 - 1/4 BA^2

Answer 2

1.第一题考查正弦定理的应用b=2R×sinB.由此求出a+c=13.再有余弦定理求出a×c即可有S=½×acsinB求出S。
2. 向量AM=向量bm-向量ab
然后代入向量bm即可

Answer 3

练习册P123

Answer 4

提还真不少