Question

这道题怎么做啊！？求数学大神把步骤完整写好啊！！悬赏100！！！

Answer 1

(1)根据题意
|PM|=Rp+Rm
|PN|=Rn-Rp
∴|PM|+|PN|=Rm+Rn=1+5=6
|MN|=2
∴P的轨迹为以(-1,0),(1,0)为焦点的椭圆方程x²/9+y²/8=1
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线l1为y=k(x-1)+8/3 k≠0 则另一直线l2为y=-k(x-1)+8/3，代入方程
8x²+9[k²x²+2kx(8-3k)/3+(8-3k)²/9]=72 整理得
(9k²+8)x²+6kx(8-3k)+(9k²-48k-8)=0 ∴ x1=(9k²-48k-8)/(9k²+8) ,y1=-(48k²-16k)/(9k²+8)+8/3
同理l2代入方程
8x²+9[k²x²-2kx(8+3k)/3+(8+3k)²/9]=72整理得
(9k²+8)x²-6kx(8+3k)+(9k²+48k-8)=0 ∴ x2=(9k²+48k-8)/(9k²+8) ,y2=-(48k²-16k)/(9k²+8)+8/3
可以看出y1=y2,即A,B的纵坐标相等，因此直线AB斜率为0