求第4题解析 20
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解：设PN的长度为x，则PM的长度为6-x，
由图可知：2√13-4 ≤ AN≤6，AP≤ 2√13-4 ，当AP= 2√13-4时，N与P重合，NAP不是三角形，故当三角形NAP是等腰三角形时，只能是AP=NP，由于AP+PE=2 √13，EN=4，所以当NP=AP时，由沟股定理可得：（2 √13-x）^2=（16+x^2），可解得x=9 √13/13,故PM=6-9 √13/13。
由图可知：2√13-4 ≤ AN≤6，AP≤ 2√13-4 ，当AP= 2√13-4时，N与P重合，NAP不是三角形，故当三角形NAP是等腰三角形时，只能是AP=NP，由于AP+PE=2 √13，EN=4，所以当NP=AP时，由沟股定理可得：（2 √13-x）^2=（16+x^2），可解得x=9 √13/13,故PM=6-9 √13/13。
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你不是已经设了NP为x，PE也用含x的式子表达了，然后三角形PNE是直角三角形，直接勾股解一下得出NP，则PM就等于MN减去NP也等于AB减去PN，由于题目中强调是线段，所以角APN一直是钝角，只存在AP=PN的情况，方程你就自己解一下吧，两边x^2约了，只用解一次方程
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