一个高20厘米的圆柱形蛋糕，沿着底面直径垂直切成两半，表面积比原来增加了400平方厘米，这个蛋糕原
一个高20厘米的圆柱形蛋糕，沿着底面直径垂直切成两半，表面积比原来增加了400平方厘米，这个蛋糕原来的体积是多少立方厘米？...
一个高20厘米的圆柱形蛋糕，沿着底面直径垂直切成两半，表面积比原来增加了400平方厘米，这个蛋糕原来的体积是多少立方厘米？
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解：
设圆柱体底面直径为R，高为h，则切开后，表面积增加了2Rh
2Rh=400，h=20
R=400/(2h)=400/(2×20)=10(厘米)
V=¼×3.14×R²×h
=¼×3.14×10²×20
=1570(立方厘米)
答：这个蛋糕原来的体积是1570立方厘米。
设圆柱体底面直径为R，高为h，则切开后，表面积增加了2Rh
2Rh=400，h=20
R=400/(2h)=400/(2×20)=10(厘米)
V=¼×3.14×R²×h
=¼×3.14×10²×20
=1570(立方厘米)
答：这个蛋糕原来的体积是1570立方厘米。
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