Question

哪位大神会？第一题帮忙求最小值，第二题求最大值，第六题求最小值。要过程…

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Answer 1

这类题目一般都用线性规划法，
但画坐标图太麻烦，
以下我用待定系数法:

(1)
x+2y≥0→3/4·(x+2y)≥0;
x-2y+2≥0→5/4·(x-2y)≥-5/2.
∴z=2x-y
=3/4·(x+2y)+5/4·(x-2y)
≥0+(-5/2)
=-5/2.
取等时易得x=-1，y=1/2，
符合“x-y≤0”.
故所求z最小值为-5/2.

(2)
x-2y≤0→1/4·(x-2y)≤0;
x+2y≤2→3/4·(x+2y)≤3/2.
∴z=x+y
=1/4·(x-2y)+3/4·(x+2y)
≤0+3/2
=3/2.
取等时有x=1，y=1/2，
符合“x-y+1≥0”，
故所求z最大值为3/2.

(3)
x+2y≤2→3/2·(x+2y)≤3;
x≤4→1/2·x≤2.
z=2x+3y
=3/2·(x+2y)+1/2·x
≤3+2
=5.
取等时易得x=4，y=-1，
满足“x+y≥0”.
故所求z最大值为5。

追问

厄…你是按照本题做的，可是我已改了题目，我们就是要坐标图！哎…