Question

离散数学中偏序集怎么判断其有无上确界和下确界？

希望能有例题解说，谢谢，急求~

Answer 1

你可以通过它的值域来判断， 如果其没有最大值，则无上界，若没有最小值，则无下界，
比如 f(x) =8sinx, 它的值域是【-8，8】，所以它均有上下界，但它不收敛。
比如f(x) = 1/x 它的值为【-oo， +oo】非0， 所以它均无上下界
单有上下界的例子可以参考抛物线，如f(x) = x^2, f(x) =- x^2

追问

不是普通函数，是指离散数学中偏序集中，若B为A的子集，画出哈斯图后求问B有无上确界和下确界，是问这个怎么看。