Question

小兰将被除数74写成了47，结果商相差3，余数相同！求正确的除数和商。

小兰将被除数74写成了47，结果商相差3，余数相同！求正确的除数和商。请问为什么要用（74-47）÷3 ？？

Answer 1

设除数为a，较小的商为b，余数为c，所以47=ab+c，74=a（b+3）+c，所以两个等式相减，就得到74-47=3a，所以a=9

以上过程就是为什么要用（74-47）÷3 的推导过程了

那么47=9b+c（0<c<9，bc均为正整数）
当c=1，很明显b不是整数；
当c=2，很明显b=5是整数，符合题意；
当c=3，很明显b不是整数；
当c=4，很明显b不是整数；
当c=5，很明显b不是整数；
当c=6，很明显b不是整数；
当c=7，很明显b不是整数；
当c=8，很明显b不是整数；
所以从以上结果可以看出：除数是9，商是5，余数是2
这是被除数是47时的结果，原来的结果是：除数是9，商是8，余数是2

Answer 2

除数=【正确被除数-余数-（错误的被除数-余数）】÷3
=（74-47）÷3
=27÷3
=9
正确的列式为：74÷9=8...........2
商是8

追问

我不明白为什么要用（74-47）÷3

追答

余数抵消了