Question

为什么∫min(1,x,x²)dx连续

Answer 1

这个题不好想，但是想起来了，就很好做了，记住这个题吧，少年被积函数分子分母除以x²有∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx令u=x-1/x,则du=(1+1/x²)dx且u²=x²+1/x²-2则原式=∫du/(u²+2)=1/根号2*arctan(u/根号2)+c再u=x-1/x代进去原式==1/根号2*arctan[(x-1/x)/根号2)]+c