Question

求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2

Answer 1

2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿都剩一个，这个数是奇数。令这个数是8m+1。
这个数+1，能被5整除，这个数又是奇数，因此这个数的个位数字是9。
1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿都正好拿完，这个数是7和9的公倍数。7和9的最小公倍数是63，令这个数是63n。
6个6个拿剩3个，这个数是9的奇数倍，又这个数是63的倍数，因此这个数是63的奇数倍。
这个数的个位数字是9，由于63的个位数字是3，而只有3×3的个位数字是9，因此n的个位数字是3。
令8m+1=63n
m=(63n-1)/8=(64n-n-1)/8=8n -(n+1)/8
要m是正整数，(n+1)能被8整除，又n的个位数字是3，n最小为23
63×23=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

Answer 2

这个问题的答案好像是189

追答

189个，关键在于除5余4，说明个位数要么是4要么是9；除2余1，说明个位数是9；除9无余数，说明十位和百位也可以整除9，那么可能是9/99/189/279/369；另外除7无余数，且个位数是9，那除7的商的个位数必须是7，商可能是17/27/37/47；对比以上两条，可得是189.