设m∈R,实数x,y满足x≥m,2x-3y+6≥0,3x-2y-6≤0,若|x+2y|≤18,则实数m的取值 10

设m∈R,实数x,y满足x≥m,2x-3y+6≥0,3x-2y-6≤0,若|x+2y|≤18,则实数m的取值范围是... 设m∈R,实数x,y满足x≥m,2x-3y+6≥0,3x-2y-6≤0,若|x+2y|≤18,则实数m的取值范围是 展开
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暖眸敏1V
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设m∈R,实数x,y满足x≥m,2x-3y+6≥0,3x-2y-6≤0,

满足条件的可行域为

x=m是动直线,需m≤6

目标函数z=x+2y

A(6,6)为最大值的最优解;

zmax=18

C(m,3/2m-3)为最小值最优解,

zmin=4m-6

若|x+2y|≤18, 那么-18≤z≤18

只需zmin=4m-6≥-18 ==>m≥-3

则实数m的取值范围是[-3,6]

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